Ranked Set Sampling(RSS)

Ranked Set Sampling(RSS)



1. 소개

McIntyre가 1950대 초에 제안한 샘플링 방법으로 일반적으로 사용되는 SRS과는 달리
샘플링과정에서 Rank라는 개념이 추가되어 샘플링이 진행된다.
RSS 방법에 의해 n개의 샘플을 추출하게 되면 n*n개의 SRS 샘플이 필요하며
RSS로 선택된 n개의 샘플 외에 n(n-1)개의 샘플을 Rank에만 영향을 주고
모두 버려지게 된다.


2. 샘플링 과정

샘플링 과정은 다음과 같다.
1. 첫번째 set에서 n개의 샘플을 SRS 방법에 의해 추출
2. n개의 샘플을 크기 순으로 나열
3. 그중 제일 작은 것을 첫번째 Set의 샘플로 선택
4. 두번째 set에서 n개의 샘플을 SRS 방법에 의해 추출
5. n개의 샘플을 크기순으로 나열
6. 그중 두번째로 작은 것을 두번째 set의 샘플로 선택
7. n번째 set까지 반복

간단하게 요약하면 n개의 유닛을 가지는 n개의 Set에서
첫번째 Set에서는 첫번째 order의 관측치를 두번째Set에서는 두번째 order의 관측치를
n번째 Set에서는 n번째 order의 관측치를 선택하는 방법이다.

n=3일 경우를 예로 들면 다음과 같다.

Set 1 : X_11 X_12 X_13 => X_11
Set 2 : X_21 X_22 X_23 => X_22
Set 3 : X_31 X_32 X_33 => X_33


3. RSS의 사용 및 응용

샘플링 구조상 RSS가 SRS보다 추정치나 검정 통계량 면에서 효율이 더 좋은 것으로 알려져 있다.
특히나 소표본의 경우 더 그런데 이는 전에 SRS의 치우침을 고려하면 당연한 것을 알 수 있다.
RSS의 경우 샘플링 시 Rank를 고려함으로 SRS와 달리 치우침이 드물다.

다만 샘플링 과정이 SRS와 달리 조금 손이 가며 n개의 샘플을 위해 n(n-1)개 샘플들이 버려지는
단점이 존재 한다.